Las fracciones forman parte de nuestra vida diaria y las usamos en infinidad de situaciones: desde dividir una pizza hasta medir ingredientes en la cocina. Sin embargo, para muchos niños y niñas, comprenderlas puede resultar complicado si solo se presentan en forma de números y símbolos en un papel.
El enfoque Montessori ofrece una solución: materiales concretos que permiten experimentar y manipular fracciones, ayudando a los niños a pasar de lo sensorial a lo abstracto de manera natural y divertida.
Peones fraccionados: comprensión inicial
Los peones fraccionados son un excelente recurso sensorial para que los niños y niñas comprendan qué significa una fracción. Se trata de cuatro peones de madera, cada uno dividido de forma distinta:
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Un peón entero (la unidad)
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Un peón dividido en dos partes (medios)
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Un peón dividido en tres partes (tercios)
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Un peón dividido en cuatro partes (cuartos)
Con estos peones, los niños pueden manipular las piezas, experimentar con ellas y familiarizarse con el vocabulario básico de fracciones: entero, medio, tercio y cuarto. Este material también sienta las bases para aprender operaciones con fracciones más adelante.
Fracciones metálicas: del sensorial al simbólico
El material de fracciones metálicas es un paso más avanzado. Cada set incluye diez círculos metálicos rojos, cada uno fraccionado de diferente manera, con pomos en cada parte para facilitar su manipulación.
Los niños pueden usar estas piezas como un rompecabezas: unir trozos, formar enteros, comparar fracciones y descubrir equivalencias. Por ejemplo, pueden comprobar cuántos octavos hacen un cuarto o combinar piezas diferentes para formar un entero.
Una vez que los niños comprenden la fracción de manera sensorial, se puede introducir la representación simbólica:
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La unidad se representa con el número 1
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Las fracciones se escriben con un numerador (número de partes que tomamos) sobre un denominador (número de partes en que está dividido el entero)
Este enfoque permite que los niños comprendan el significado de las fracciones antes de memorizar reglas abstractas.
Operaciones con fracciones: de la manipulación al razonamiento
Antes de enseñar a sumar, restar o multiplicar fracciones, es fundamental asegurarnos de que los niños y niñas comprenden realmente qué es una fracción y qué representan sus partes. Una vez que tienen una base sólida gracias a la manipulación sensorial —formar enteros, comparar tamaños, descubrir equivalencias— pueden avanzar hacia las operaciones de forma natural.
En el enfoque Montessori, las operaciones con fracciones no se presentan como reglas que memorizar, sino como acciones físicas con materiales concretos. Los niños experimentan qué significa juntar partes, separar piezas, repetir una fracción varias veces o repartirla. A través de este trabajo manual descubren por sí mismos los principios que después verán expresados con números.
Este paso es clave porque permite que el pensamiento matemático surja de la experiencia:
- Primero ven y tocan lo que ocurre.
- Después razonan por qué funciona así.
- Finalmente, lo expresan simbólicamente con numeradores y denominadores.
Gracias a este proceso, las operaciones con fracciones dejan de ser algo abstracto y se convierten en un concepto comprensible y lógico, que los niños y niñas pueden aplicar con seguridad.
Suma de fracciones con el mismo denominador
Representamos dos fracciones con el mismo denominador utilizando las piezas correspondientes y colocamos el signo de suma entre ellas.
Recordamos que sumar significa juntar: las piezas de las dos fracciones se unen y se cuentan cuántas partes iguales hay en total.
Tras repetir este ejercicio varias veces, los niños y niñas llegan a la conclusión: el denominador no cambia y los numeradores se suman.
Resta de fracciones con el mismo denominador
Para restar fracciones usamos las fracciones metálicas o las cajas de fracciones (1–10 y 11–19).
Se colocan las piezas de la primera fracción y se “quitan” tantas partes como indica la segunda.
Las piezas que quedan son el resultado. La idea se vuelve evidente de forma manipulativa: el denominador permanece igual y los numeradores se restan.
Multiplicación de una fracción por un número entero
Para introducir la multiplicación recordamos que multiplicar es tomar algo varias veces. Si queremos multiplicar 2/7 por 3, simplemente cogemos la fracción “dos séptimos” tres veces. Después contamos cuántos séptimos tenemos en total.
Así descubren que: el denominador se mantiene y el numerador se multiplica por el número entero.
Cuando aparece una fracción mayor que la unidad, también pueden observar cómo simplificarla usando el propio material. Por ejemplo, si hacemos dos séptimos por 4.
Cuando montamos en forma de círculo las fracciones del resultados nos daremos cuenta que nos da más de uno, y que 8 séptimos es igual a 1 y un séptimo. ¿No es mágico? Hay tanta diferencia con verlo uno mismo manipulando el material que que te lo expliquen en un papel…
División de una fracción por un número entero
Para dividir una fracción, recordamos que dividir es repartir. Colocamos la fracción representada con las piezas y usamos peones (como los de las estampillas o muñecos de madera) para repartir las partes entre tantas unidades como indica el divisor. El resultado es lo que recibe cada peón: una fracción equivalente repartida de forma equitativa.
Un material que va más allá de las fracciones: los ángulos en relación con las fracciones
Las fracciones metálicas también se utilizan para explorar conceptos de geometría, como la medición de ángulos, ángulos rectos, agudos y obtusos, o incluso la suma de ángulos. El el círculo centesimal Montessori es un material complementario a las fracciones que acompaña a los niños y niñas durante años.
Imprimible de fracciones
Para complementar estas actividades, hemos hecho este imprimible gratuito con:
- Las tarjetas de los peones fraccionados
- Las fracciones del 1 al 1/12
- Tarjetas de fracciones
Los materiales Montessori permiten que los niños y niñas aprendan fracciones de manera sensorial y significativa, evitando la frustración que genera la enseñanza tradicional abstracta. Con paciencia y manipulación, pronto serán capaces de comprender fracciones, hacer operaciones básicas y descubrir equivalencias por sí mismos.
Si quieres acceder al imprimible de fracciones puedes descargarlo de forma gratuita en el siguiente botón:
