Trabajar los principios para la adquisición del conteo con materiales Montessori

Las primeras veces que escuchamos cómo un niño cuenta los números tenemos una tendencia natural a pensar que ya sabe contar y conoce el significado de los números, pero esto no siempre es así, ya que aprender los números no consiste únicamente en saber decir la secuencia numérica de memoria. Aprender a contar significará que el niño haya comprendido y adquirido dos procesos esenciales como son el concepto de cantidad y el concepto de orden.

Para aprender el concepto de número el niño tendrá que haber tenido diversas experiencias con las cantidades, la ordenación y los símbolos que representan los números. Al unir estas experiencias es cuando alcanzará un concepto completo del número.

Es por ello que si queremos ayudar a nuestros peques a aprender a contar (con todo lo que ello significa) tendremos que propiciar diversas experiencias de trabajo manipulativas, en este tipo de experiencia se tratará de que los niños y niñas puedan manipular, agrupar, clasificar y contar los elementos de una forma vivencial.

Entender mejor este proceso y cómo se adquieren las habilidades de conteo nos ayudará a proporcionar experiencias matemáticas adaptadas a la edad de nuestros peques teniendo en cuenta su momento evolutivo y el periodo sensible en el que se encuentran.

Los 5 principios para la adquisición del conteo de Gelman y Gallistel (1978) y Gelman y Meck (1983) nos ayudarán bastante a entender cómo se da todo este proceso. A continuación puedes ver cuáles son estos principios y cómo podemos trabajarlos con los materiales Montessori.

5 principios para la adquisición del conteo

1. Principio de la correspondencia uno a uno

La correspondencia uno a uno significa que a cada objeto le corresponde un único número (o palabra). Cuando los niños empiezan a contar un grupo de objetos frecuentemente veremos que cuentan más de una vez un mismo objeto.

La correspondencia uno a uno es algo que se adquiere de forma madurativa y en base a la experiencia que el niño haya tenido con situaciones de conteo. Además, las experiencias de partición y etiquetado (explicadas más adelante) también servirán para que el niño adquiera esta correspondencia uno a uno.

En el método Montessori el primer material que se usa en el área de matemáticas son las Barras Numéricas grandes y es un material en el que se puede trabajar perfectamente la correspondencia uno a uno. El tamaño del material y las secciones pintadas en azul y rojo propician que el niño pueda contar todas las secciones de una forma ordenada, ya que irá deslizando su mano en un única dirección. Uno de los aspectos a trabajar con este material, es que cada vez que toque una sección diga un único número y cuando ya haya pasado por ese número no lo volverá a repetir.

El hecho de que cada barra represente una cantidad diferente, hará que el niño pueda observar que cada barra está formada por un único conjunto de secciones.

Con las barras numéricas se trabajará esta correspondencia uno a uno a medida que el niño va tocando las diferentes secciones y adquiriendo así, la conciencia de que el último número que dice es el número que representa a la barra. Por ejemplo, si al contar las secciones el niño cuenta hasta el 4, esto significará que es la barra del 4.

La partición y la etiquetación

Como hemos dicho antes, para poder adquirir la correspondencia uno a uno serán imprescindible adquirir la habilidad de la partición y la etiquetación.

La partición consiste en poder separar aquellos objetos contados de los no contados. Es frecuente ver que cuando los niños pequeños están contando cuenten varias veces los mismos objetos, la habilidad de la partición consistirá justamente en que sepa separar los objetos contados de los no contados.

La etiquetación consiste en otorgar a cada objeto o elemento un único número. En los primeros impulsos de contar los niños suelen decir varios números al tocar un único objeto, pero poco a poco aprenderán a «etiquetar» cada uno con un único número.

En el caso de las Barras Numéricas Montessori que antes comentaba, la partición y etiquetación es algo que el niño hace de forma intuitiva y natural, por la forma que tiene el material. En las barras numéricas la partición y etiquetación viene dada por cada movimiento de mano cuando señala cada sección mientras verbaliza cada número.

En el método Montessori solo se da una única dificultad cada vez, por eso al principio, para trabajar la partición y etiquetación se hace con un material cuyas unidades están unidas y cuya forma lineal le invita a seguir un orden en el conteo casi de forma intuitiva. Después de trabajar con las barras rojas y azules, el niño ya habrá adquirido la habilidad de partición y etiquetación con este material, así que llegará el momento de trabajar con objetos separados, pero ya lo hará con una buena base de trabajo después de haber estado practicando largo y tendido con las barras numéricas y todas las presentaciones que requieren.

El siguiente material que se usa en el método Montessori es el de la Caja de Husos, un material que tiene los objetos para contar de forma separada. Es en este momento para ayudar a realizar la partición y etiquetación, lo hacemos animando al niño a separar los husos que está contando de los no contados cogiendo los que está contando en su mano. La guía presenta este movimiento de forma muy clara, sin palabras, para que el niño se fije solo en cómo lo está haciendo. De esta forma es como crea dos grupos, los contados y los no contados.

¿Qué tipo de materiales podemos ofrecer a los niños para trabajar la partición y la etiquetación?

La partición y la etiquetación son dos habilidades que trabajaremos ofreciendo experiencias de habilidades lógicas como: clasificar, ordenar, hacer patrones, emparejamientos…etc.

Todas estas actividades se trabajan en el método Montessori por un largo periodo de tiempo con los materiales del área de Sensorial. Estos materiales le ayudarán a adquirir habilidades lógicas que le permitirán poder realizar los procesos de partición y etiquetación de una forma más natural y con mayor facilidad.

Esta es una de las razones por lo que resulta tan importante el área de sensorial y el trabajo con sus materiales, ya que son una preparación para las matemáticas y representa la base para procesos más complejos.

2. Principio de orden estable

El principio de orden estable hace referencia a que los números deben ser nombrados en un orden correcto y estable, dando a cada número una única etiqueta, es decir, asignándole un solo número una sola vez.

Para trabajar el principio de orden, usamos materiales que propician el orden numérico de una forma visual y autocorrectiva, como las barras numéricas que al ordenarlas siguen un orden visual en forma de escalera.

Con las barras de perlas también trabajaremos el principio de orden estable, (si no conoces las barras de perlas no te pierdas este post donde te hablo sobre ellas)

Con las barras de perlas trabajaremos el orden numérico estable de una forma visual y autocorrectiva, al formar la escalera de perlas se trabaja el orden numérico, y al hacerlo las barras de perlas forman un triángulo o escalera que sigue un patrón visual. Puede hacerlo directamente sobre la mesa o sobre una bandeja que dispone de un triángulo hendido y que ya le da la pista de la forma en la que se deben ajustar las barras de perlas.

 

Si se ha trabajado anteriormente con ejercicios de ordenación, el niño será capaz casi de forma lógica e intuitiva de seguir la secuencia numérica de una forma estable, ya que tendrá un apoyo visual que le permitirá autocorregir la secuencia.

La creación de varias escaleras nos permitirán trabajar la secuencia numérica en repetición, algo que favorecerá la adquisición del principio de orden estable.

3. Principio de cardinalidad

El principio de cardinalidad se refiere a la capacidad de asignar el último número que se dice como representación del conjunto total de elementos, es decir, que si contamos: 1, 2, 3, 4 y 5, es el 5 el que representa la cantidad total.

En el método Montessori este principio se trabaja de una forma inicial con las barras numéricas, ya que si la última sección que contamos es la 3, significará que esa barra es la barra del 3.

También podremos trabajar el principio de cardinalidad con las barras de perlas. Ya que al contar las perlas que contiene una barra, esa última perla que contemos representará el número de la barra.

Tanto las barras numéricas como las barras de perlas son materiales que por la naturaleza de su forma nos facilitará poder trabajar de una forma patente el principio de cardinalidad.

También nos servirán materiales relacionados como el colgador de perlas del 1 al 9. en el que podremos trabajar el concepto de cardinalidad contando las perlas de cada barra y asociándolas con el número que representan.

El siguiente paso en la progresión de aprender a contar, será introducir materiales que tengan sus elementos contables de forma separada, como la Caja de husos, o los Contadores rojos. 

La Caja de husos Montessori es el primer material Montessori de matemáticas que se trabaja con objetos separados. En este caso, la forma en la que se hace la presentación, promueve el principio de la cardinalidad ya que el niño va cogiendo los husos uno a uno, al finalizar de contar, el último número que ha dicho es el número que representa el total de husos y debe situarlos en su sección correspondiente.

Los contadores rojos, consisten en una caja de fichas rojas idénticas para contar y numerales tallados de madera en color rojo. El niño irá colocando las fichas correspondientes a cada número dispuestas en parejas debajo de cada número. La última ficha que ponga será la que determine el número en cuestión.

4. Principio de abstracción

El principio de abstracción determina que los anteriores principios (principio de correspondencia uno a uno, de orden estable y de cardinalidad) puedan aplicarse a cualquier conjunto de objetos o elementos iguales o diferentes. Esto significa que los niños puedan ser capaces de contar elementos aunque estos tengan cualidades diferentes (de diferente color, tamaño, forma…etc)

En los materiales Montessori destinados al conteo inicial siempre encontramos objetos idénticos, ya que en este momento no está instaurado el principio de abstracción. Es por ello que en la caja de husos los husos son idénticos, en los contadores rojos todas las fichas son iguales…etc. ya que en ese momento el niño centrará su atención únicamente en el conteo y la adquisición de la relación de cantidad-número.

El principio de abstracción será algo que se adquirirá de forma posterior y podremos trabajarlo ofreciendo elementos contables diferentes. En este post con juegos Montessori Friendly os enseñé varios, entre ellos, el juego de frutas y verduras para contar de Tickit o el Juego Eduludo de Djeco que consistirá exactamente en contar objetos diferentes.

De este modo el niño podrá ir adquiriendo este principio de abstracción dándose cuenta que todos los elementos son contables en un conjunto como tal, aunque sean diferentes.

5. Principio de irrelevancia en el orden

El principio de irrelevancia en el orden consiste en que el niño comprenda que el orden en el que estén dispuestos los elementos a contar no influye en el resultado final. Consistirá en entender que no importa si empieza a contar desde la izquierda a la derecha o al contrario, el resultado será el mimo.

En el método Montessori al principio se dan materiales unidos que no podemos cambiar el orden de sus elementos al contarlos. En las barras numéricas, se incita al niño a contarlas en vertical, horizontal, apoyadas en la mesa, de pie… (como las barras rojas numéricas o las perlas), de este modo podrá ver que no depende de cómo la cuenta, el resultado siempre será el mismo.

 

Este principio es realmente notorio cuando el niño cuenta elementos dibujados o colocados previamente en un orden determinado. En el puzle de números Montessori, por ejemplo, el niño tendrá que contar las fichas que hay dibujadas y podrá practicar el conteo de los elementos en diferente orden, que siempre el resultado será el mismo.

Como las fichas de madera tienen diferentes cortes que solo encajan con su correspondiente, el niño podrá autocorregirse y comprobar que su resultado es correcto.

Libro de actividades con materiales Montessori recortables

Los materiales Montessori son materiales específicamente diseñados para ayudar al niño al desarrollo por medio de un aprendizaje manipulativo y vivencial. En nuestro libro de matemáticas de actividades inspiradas en el método Montessori, podemos encontrar una gran cantidad de recortables que simulan los materiales Montessori para trabajar de una forma manipulativa en papel y complementar el trabajo con los materiales vivenciales.

Con explicaciones sobre las presentaciones y códigos QR con links a tutoriales para poder hacer tus propios materiales Montessori en casa.

En este libro podrás encontrar actividades de matemáticas sobre la iniciación al conteo de forma que se trabajan los diferentes principios que te muestro en este post. Un libro en que los peques podrán trabajar de una forma manipulativa y divertida.

Nuestra colección de libros de actividades Montessori

Aquí puedes ver toda nuestra colección de libros de actividades inspiradas en el método Montessori diseñadas minuciosamente para ser lo más fieles al método.

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1 Comentario. Dejar nuevo

  • Me encantan todos los materiales , son una maravilla , lastima que en mi pais Guatemala, salga once veces mas el costo , pero tengo la esperanza de que un día viajar y tráelos.

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